若向量a=（3，-1），向量b=（1，-2），则a与b的夹角
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|a|=根号10
|b|=根号5
a*b=3+2=5
cos<a,b>=a*b/(|a|*|b|)=(根号2)/2
所以<a,b>=45°
一般方法：
先求出两个向量的模
再求出两个向量的向量积
|a|=√[x1^2+y1^2]
|b|=√[x2^2+y2^2]
a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2
cos<a,b>=a*b/[|a|*|b|]
=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]
|b|=根号5
a*b=3+2=5
cos<a,b>=a*b/(|a|*|b|)=(根号2)/2
所以<a,b>=45°
一般方法：
先求出两个向量的模
再求出两个向量的向量积
|a|=√[x1^2+y1^2]
|b|=√[x2^2+y2^2]
a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2
cos<a,b>=a*b/[|a|*|b|]
=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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