Question

如图,等腰Rt三角形中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,若点D为三角形ABC外一点，且角ABC=135度。

判断BD，DC的位置关系

Answer 1

【题中“∠ABC=135°”更改为“∠ADC=135°.】

BD⊥DC.

◆证法1:∵∠ADC+∠ABC=180°.

∴点A,B,C,D四点在同一个圆上.

故∠BDC=∠BAC=90°,即BD⊥DC.

◆证法2:分别延长BA和CD,交于点F,则∠ADF=∠ABC=45°.

又∠F=∠F.故⊿DAF∽⊿BCF,AF/CF=DF/BF;

又∠F=∠F.故⊿FDB∽⊿FAC,∠FDB=∠FAC=90°,得BD⊥DC. 

Answer 2

我可以既不用共圆，也不用相似证明这个题，需要的话请回话

Answer 3

楼主题陈述的有问题，∠ABC怎么可能=135度。请问！

Answer 4

错误很多呀，再看看题目，哪里写错了。