在△ABC中,已知AD⊥BC于点D,AD与BE相交于点H,且BH=DC,求∠ABC的度数
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解：∠ABC=45°
理由：∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△HDB与Rt△CDA中
｛BH=AC（已知），HD=CD（已知）｝
∴Rt△BHD≌Rt△ACD（HL）
∴AD=BD（全等△对应边相等）
∴△ABD是等腰直角△
∴∠ABC=90°*1/2
=45°.
理由：∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△HDB与Rt△CDA中
｛BH=AC（已知），HD=CD（已知）｝
∴Rt△BHD≌Rt△ACD（HL）
∴AD=BD（全等△对应边相等）
∴△ABD是等腰直角△
∴∠ABC=90°*1/2
=45°.
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创远信科
2024-07-24 广告
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