Question

已知,如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°AD⊥BC于D ,DE⊥AB于E.求证：BE=3AE．

Answer 1

证明：因为AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°，所以∠BAD=60°，∠ABD=30°
所以，AD=1/2AB，又DE⊥AB，所以∠ADE=30°，所以AE=1/2AD，
所以AE=1/2AD=1/2×1/2AB=1/4AB
所以BE=3/4AB
所以BE=3AE

Answer 2

证明：由已知可得：∠BAD=∠CAD=60°,∠ABC=∠ACB=∠ADE=30°
∴AD=1/2AB , AE=1/2AD
∴AE=1/4AB
∵BE+AE=AB
∴BE=3/4AB
∴BE=3AE

Answer 3

角ADE=30度 AD就等于2AE 同理 AB就等于2AD 所以AB等于4AE BE=AB-AE=4AE-AE=3AE 不就证明出来了