Question

学校开运动会在400米的环形跑道边每隔16米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把每面彩旗之间的距离缩短

学校开运动会在400米的环形跑道边每隔16米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把每面彩旗之间的距离缩短了。起点一面不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没移动。问：现在彩旗的问隔是多少？

Answer 1

解：五根不动彩旗的间距是：400÷5=80（米），
所以16与现在的彩旗间隔的最小公倍数是80．
80=2×2×2×2x5，16=2×2x2x2
可知公约数是2，各自独有的质因数是5和2，
2×5=10（米），答：现在的彩旗间隔10米．

Answer 2

400/16=25
5面没移动，那么说明增加的数量是5的倍数。而其余20面都移动了，说明增加的不是25的倍数（这个很好理解吧，如果增加了25面，则都不用动了，每两面中间加一面就行）。那有可能是加5、10、15、20，如果没其他条件能得出4组数来。如果条件是间隔为整数，则15符合要求，其他不符合要求。

追问

然后呢？