Question

已知y=f（x）的图像经过（1,0），则函数f(x+1)经过点----------

我感觉是（-1,0）
因为f（x）=0
所以x+1=0
x=-1

Answer 1

解：根据函数图形变换，函数y=f(x+1)由函数y=f(x)向左平移一个单位得到，
从而由y=f(x)的图像经过(1，0)可推知y=f(x+1)的图像经过(0,0)且f(1)=0
∴ 由f(x)=0可得到x=1
由f(x+1)=0可得到x+1=1即x=0

Answer 2

过(0,0)

因为f（x）过 (1,0)

而f(x+1)是在f（x）的基础上左移一个单位得到的

追问

我为什么错，老师曾说这个方法

追答

你说到"因为f（x）=0"
这一步就错了....

明明是f(1)=0

追问

太急了，打错了，是f(1)=0

追答

那..f(1)=0

但是

f（x）和 f(x+1)的解析式是不同的

就是说函数的对应法则变掉了 你自然不能把f(0)=0 适用到f(x+1)上

追问

对不起哟，是可以等同的哈！就到此结束

追答

f(x+1) 的自变量是x+1 所以 自变量=1 这样算出来是x=0

Answer 3

令x+1=u，f(u)过（1,0），此时u=1，x=0。所以f（x+1）过（0,0）

追问

我为什么错，老师曾说这个方法