Question

高一数学题，急，帮帮忙~

已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²}，若A=B，求c的值。
真的很急，帮帮忙！

Answer 1

已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²}，
因为A=B，所以a+b=ac,a+2b=ac²,
可以得出：ac+b=ac²，(a+b)c=ac²。
所以：ac+b=ac+bc=ac²。
所以：b=bc。即b=0或c=1。
代入原集合可知：b=0且c=1。

Answer 2

首先A=B说明a=a，就有两种情况1.a+b=ac,a+2b=ac² 2.a+b=ac²,a+2b=ac.
就地一种情况说明用后减前得b=ac(c-1),在带入前一个讨论若a=0，显然不成立所以a一定不等于0，就约掉a得1+c²-c=c得c=1.第二种情况也这样解，如矛盾c就一个解了！

Answer 3

分类讨论
1.a+b=ac a+2b=ac² 得a2+2ab=a2+b2+2ab得b＝0，显然由于集合的互异性，b不能等于零
所以只有a+b=ac² a+2b=ac可得2a+ac-a=2ac² a不为零，所以1＋c＝2c2 所以c等于1或－1/2 由于c等于1是集合B不存在 所以c＝负二分之一 是这样吧

Answer 4

∵A=B，由集合中元素的互异性可知b≠0，c≠1
且得方程组 (1) a+b=ac 或 (2) a+b=ac^2
a+2b=ac^2 a+2b=ac
方程组(1)中，由 b=ac-a 得 a+2(ac-a)=ac^2 => c^2-2c+1=0，解得c=1(舍)
方程组(2)中，由 b=ac^2-a 得a+2(ac^2-a)=ac => 2c^2-c-1=0，解得c= -1/2，c=1(舍)
综上所述，c= -1/2

Answer 5

已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²}，若A=B，求c的值。

1、{a+b=ac
[a+2b=ac^2
2、a+b=ac^2
a+2b=ac
通过方程组求解