Question

如图，已知矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC，BC=20cm，AH=16cm，设DE=x，矩形DEFG的面积为y 2012-9-26 22:25

Answer 1

设AH交GF于点P
∵四边形DEFG是矩形∴∠FED=90°即FE⊥BC，GF∥BC
∴GF/BC=AF/AC
∵PF∥HC
∴AP/AH=AF/AC
∴AP/AH=GF/BC
∵PH⊥BA，EF⊥BC,GF∥BC
∴PH=EF
∵AP=AH-PH=AH-EF
∴AH-EF/AH=DE/BC
设DE=x
∴16-EF/16=x/20∴EF=16-4/5x
∵SDEFG=y,SDEFG=DE*EF
∴y=x(16-4/5x) ∴y=16x-4/5x²

Answer 2

利用相似三角形，求出矩形的另一边长EF=16-4/5x
DE=X,相乘得到面积