Question

∫2u/(1-u^2)du 这积分怎么解？

Answer 1

这个呀，你把u的移到左边来，你会发现分子是(1+u+u^2),分母是2u(1+u^2)
你把分子拆开成=（1+u^2)+u
然后与分母约掉部分，剩下的都是很好积分的~
你自己看看是不是，o(∩_∩)o哈！

Answer 2

∫2u/(1-u^2)du
=∫-(1/(u+1) + 1/(u-1))dx
=-ln[(u-1)(u+1)]+C

Answer 3

∫ 2u/(1 - u²) du
= ∫ 2u/[(1 + u)(1 - u)] du
= ∫ [(1 + u) - (1 - u)]/[(1 + u)/(1 - u)] du
= ∫ [1/(1 - u) - 1/(1 + u)] du
= - ln|1 - u| - ln|1 + u| + C
= - ln|1 - u²| + C