若a,b为实数,a不等于b,且满足a^2=3a+1,b^2=3b+1,求a^2+b^2的值
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解
因为a,b为实数,a不等于b,且满足a^2=3a+1,b^2=3b+1
所以可以把a b看成方程x²-3x-1=0的两个根
所以有a+b=3 ab=-1
所以a²+b²=（a+b）²-2ab=9+2=11
因为a,b为实数,a不等于b,且满足a^2=3a+1,b^2=3b+1
所以可以把a b看成方程x²-3x-1=0的两个根
所以有a+b=3 ab=-1
所以a²+b²=（a+b）²-2ab=9+2=11
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