Question

已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB

Answer 1

延长AD到E，使DE=AD，连结BE、CE。
∵BC、AE互相平分，

∴ABEC为平行四边形。
∴BE平行且等于AC
由BE‖AC,AD⊥AC 

可得 BE⊥AE 
在Rt△ABE中 ,∠BAE=30°
∴BE=1/2AB 

∴AC=BE=1/2AB

Answer 2

延长AD到E，使AD=DE, ，可以得出，△BDE≌△ACD,再由全等，得，角E=角CAD=90°，以及BE=AC=1/2AB，角E是90°，而且BE=1/2AB，可以得角BAD=30°，（直角三角线直角边等于斜边的一半，则他所对的锐角=30°）