Question

如图,在△ABC中,AC=5.AB的垂直平分线DE交与AB,AC于点E,D

(1)若△BCD的周长为8，求BC之长 （2）若BC=4，求△BCD的周长

Answer 1

解：（1）AB的垂直平分线为DE，所以AD=BD
若△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8,所以BC=8-5=3
（2）若BC=4，则若△BCD的周长=AC+BC=5+4=9

Answer 2

1）BC=3
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC，
而AC=5，
∴BC=8-AC=3；
2)△BCD的周长为9
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
而BC=4，AC=5，
∴△BCD的周长为9