如图 P是角MON的平分线OP上任意一点 PA 垂直OM于点A 并交ON于点C PB垂直ON于点B 并交OM于点D 求证 PD=PC
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证：∵OP为角平分线，PA 垂直OM于点A ，PB垂直ON于点B
∴PA=PB（角平分线上的点到线短两端的距离相等），∠PAB=∠PBN
又∵∠BPN=∠APD（对顶角相等）
∴△PAD全等于△PBN（ASA）
∴PD=PC
∴PA=PB（角平分线上的点到线短两端的距离相等），∠PAB=∠PBN
又∵∠BPN=∠APD（对顶角相等）
∴△PAD全等于△PBN（ASA）
∴PD=PC
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