设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状，并给出证明
展开全部
是等边三角形。
证明：因为a-b/b=b-c/c=c-a/a，即a/b-1=b/c-1=c/a-1,所以a/b=b/c=c/a,(a/b)*(b/c)=(c/a)^2,即
ab/bc=c^2/a^2,所以a^3b=bc^3,a=c,同理可证：b=c,b=a,此三角形是等边三角形。
证明：因为a-b/b=b-c/c=c-a/a，即a/b-1=b/c-1=c/a-1,所以a/b=b/c=c/a,(a/b)*(b/c)=(c/a)^2,即
ab/bc=c^2/a^2,所以a^3b=bc^3,a=c,同理可证：b=c,b=a,此三角形是等边三角形。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
