已知椭圆方程为mx2-ny2-mn=0,其中m+n<0,求该椭圆的焦点坐标
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已知椭圆方程为mx²-ny²-mn=0,其中m+n<0,求该椭圆的焦点坐标
解：mx²-ny²=mn；两边同除以mn，得x²/n-y²/m=x²/n+y²/(-m)=1；
因为是椭圆，应有n>0，-m>0，即有m<0；又因为m+n<0，故︱m︱>n，即有a=√(-m)，b=√n；
c=√(a²-b²)=√(-m-n)；焦点在y轴上，故焦点坐标为：下焦点F₁(0，-√(-m-n))；上焦点F₂(0，
√(-m-n)).
解：mx²-ny²=mn；两边同除以mn，得x²/n-y²/m=x²/n+y²/(-m)=1；
因为是椭圆，应有n>0，-m>0，即有m<0；又因为m+n<0，故︱m︱>n，即有a=√(-m)，b=√n；
c=√(a²-b²)=√(-m-n)；焦点在y轴上，故焦点坐标为：下焦点F₁(0，-√(-m-n))；上焦点F₂(0，
√(-m-n)).
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这个不是椭圆
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