Question

在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC

在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．
1．（2012•德阳）在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．
（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；
（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为5/12 ，那么结论OF=1/2DG能成立吗？请说明理由；

（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．

Answer 1

D(0,2),B(4,4),E(6,0)
解得
（1）y = -5/12 x^2 + 13/6 x + 2
(2) Mx = 12/5 （不是5/12）
则GC=2
BAF与BCG全等，OF=2

（3）P(6,4),FP与抛物线交点Q(4.8,2.8)

Answer 2

最后一个问要分三种情况。
EF为等腰三角形底边 P、Q、B重合 Q（4，4）
PF为底边 P（6，4）可求PF解析式再求与抛物线交点显然舍去负的 Q（4。8，2。8）
PE为底边 P（2，4）直接把x=2带入求得Q（2，三分之十四）
啊我刚做得这个题、网上竟然没找到标准答案、累死了哦、