Question

1题 若A小于B小于0,则(A+B)(A-B)大于 小于 还是等于 0

2题 若ABC小于0，AC大于0，则B大于小于或等于0

Answer 1

题1：
方法一：由A<B<0可知，A+B<0，A-B<0，则(A+B)(A-B)>0。
方法二：A<B<0，则-A>-B>0；而 (A+B)(A-B)=A^2-B^2=(-A)^2-(-B)^2，由-A>-B>0，可知(-A)^2-(-B)^2>0，即(A+B)(A-B)>0。

题2：
ABC<0，即(AC)B<0，又AC>0，可知B<0。

此两题考的基础知识为：两负数相乘得正数，即负负得正；负数与正数相乘得负数，即负正得负。

Answer 2

①由题可知(a+b)<0,(a-b)<0,两相乘>0
②a*c>0,a*b*c<0,b<0

Answer 3

由A<B<0可知，A+B<0，A-B<0，则(A+B)(A-B)>0。

Answer 4

A<B<0 ,
A+B<0
A-B<0
(A+B)(A-B)>0