Question

两圆x2+y2+4x-6y=0和x2+y2-4x=0的位置关系是

Answer 1

解：把两圆化为标准方程得：
（x+2）2+（y-3）2=13，（x-2）2+y2=4，
∴两圆心坐标分别为（-2，3）和（2，0），R=根号13，r=2，
∴两圆心间的距离d=

根号（ (-2-2)2+(3-0)2 ）
=5，

∵根号13-2<5<根号13+2，即d<R+r，
∴两圆的位置关系是相交．

此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，是一道中档题．
圆与圆位置关系的判定方法为：0≤d＜R-r，两圆内含；d=R-r，两圆内切；R-r＜d＜R+r时，两圆相交；d=R+r时，两圆外切；d＞R+r时，两圆相离（d为两圆心间的距离，R和r分别为两圆的半径）．

Answer 2

交于原点