已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√3.点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°求△ABC的周长
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因为∠ADC=60°，AC=√3，所以AD=AC/sin60°，CD=AC/tan60°，因此AD=2，CD=1.
因为AD=2，则BD=2*2=4，BC=4+1=5，
由勾股定理AB^2 =AC^2+BC^2，所以AB=2√7，因此△ABC周长=5+2√7+√3
因为AD=2，则BD=2*2=4，BC=4+1=5，
由勾股定理AB^2 =AC^2+BC^2，所以AB=2√7，因此△ABC周长=5+2√7+√3
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