Question

如图，AA1∥BAn，探索∠A1+∠A2+……+∠An与∠B1+∠B2+……+∠Bn-1间的大小关系

初二上册数学题

Answer 1

∠A系列与∠B系列两组各自加起来的度数相等。

理由如下：

在各个拐点作平行于AA1的线段，如图中红线：

 

 

设∠A1为∠1，∠B1分为∠2和∠3，∠A2分为∠4和∠5，以此类推；

一直到∠Bn-1分为∠Bn-1a和∠Bn-1b。

∵平行线的内错角相等

∴∠1 = ∠2，∠3 =∠4…… ∠Bn-1b =∠An。

∴∠A系列= ∠B系列