Question

在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,若(a-b)sinB=asinA-csinC

在三角形abc中，角ABC的对边分别为abc，若(a-b)sinB=asinA-csinC，且a²+b²-6(a+b)+18=0，则向量AB点乘向量BC+向量BC点乘向量CA+向量CA点乘向量AB=

在线等答案，谢了
我会了。这题答案是-27/2，不用你们了。。LJ知道

Answer 1

(a-b)sinB=asinA-csinC，由正弦定理可化为(a-b)b=a^2-c^2，
即ab=a^2+b^2-c^2=2abcosC(余弦定理)，得出cosC=1/2，即C=60度
a²+b²-6(a+b)+18=0，得出（a-3）^2+（b-3）^2=0，即a=b=3，所以该三角形ABC是边长为3的正三角形
所求值=3*3*cos60度+3*3*cos60度+3*3*cos60度=9/2

追问

答案是-27/2谢谢

Answer 2

a²+b²-6(a+b)+18=0，（a-3)^2+(b-3)^2=0,
a=3, b=3 A=B,

Answer 3

不会写向量数学符号啊

追问

你会，你多牛啊

Answer 4

你蛋痛至极吗