Question

初中数学勾股定理

在三角形ABC中，角A=90°，DE为BC的垂直平分线，BE的平方与AC的平方+AE的平方有什么关系?并说明理由！

Answer 1

BE平方=AC的平方+AE的平方

如图：

因为DE是BC的垂直平分线 所以BE=CE 因为△ACE是直角三角形 根据勾股定理CE平方=AC平方=AE平方 BE=CE 所以就是相等了 。。。。望采纳

Answer 2

若E在AC上，可利用线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，得BE=CE,因为CE=(AC-AE),所以CE的平方=（AC-AE）的平方，整理得CE的平方=AC的平方+AE的平方+2AC*AE,所以BE的平方=AC的平方+AE的平方+2AC*AE，因为AC、AE都大于0，所以BE的平方>AC的平方+AE的平方.

Answer 3

关系是相等。

理由如下：
连接CE
∵DE垂直平分BC
∴CD=BD，∠CDE=∠BDE=90°
且ED=ED
∴△CDE全等于△BDE（SAS）
∴∠ECD=∠EBD

∴CE=BE

∵在△ACE中，AC²+AE²=CE²

∴BE²=AC²+AE²

Answer 4

BE平方=AC平方+AE平方。

Answer 5

图呢？