若√5=a+b,其中a是整数,0<b<1,则﹙a-b﹚﹙4+√5﹚=
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由于2<√5<3,由条件0<b<1知,a=2
又由 √5=a+b,得 b=√5-a
故
﹙a-b﹚﹙4+√5﹚=(a-(√5-a)(4+√5)=(2b-√5)(4+√5)=(2*2-√5)(4+√5)=4^2-(√5)^2=16-5=11
。
又由 √5=a+b,得 b=√5-a
故
﹙a-b﹚﹙4+√5﹚=(a-(√5-a)(4+√5)=(2b-√5)(4+√5)=(2*2-√5)(4+√5)=4^2-(√5)^2=16-5=11
。
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解:a=2,b=根号5-2 原式=11
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