若√5＝a＋b,其中a是整数，0＜b＜1，则﹙a－b﹚﹙4＋√5﹚＝
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因为b是无理数且在0到1之间，a是整数，则a=2，b=根号5减2，代入得（4-根号5）×（4+根号5）=11
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由于2<√5<3，由条件0＜b＜1知，a=2
又由 √5=a+b，得 b=√5-a
故
﹙a－b﹚﹙4＋√5﹚=(a-(√5-a)(4+√5)=(2b-√5)(4+√5)=(2*2-√5)(4+√5)=4^2-(√5)^2=16-5=11
。
又由 √5=a+b，得 b=√5-a
故
﹙a－b﹚﹙4＋√5﹚=(a-(√5-a)(4+√5)=(2b-√5)(4+√5)=(2*2-√5)(4+√5)=4^2-(√5)^2=16-5=11
。
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解：a=2，b=根号5-2 原式=11
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