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一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一加。。。加十八乘二十分之一
=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/6+……+1/18-1/20）÷2
（1+1/2-1/19-1/20)÷2
=531/380÷2
=531/760
=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/6+……+1/18-1/20）÷2
（1+1/2-1/19-1/20)÷2
=531/380÷2
=531/760
追问
可以具体解释一下吗
追答
这是裂项法：
一乘三分之一=（1-1/3）÷2
二乘四分之一=（1/2-1/4）÷2
三乘五分之一=（1/3-1/5）÷2
……………………………………
十八乘二十分之一=（1/18-1/20）÷2
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