Question

已知函数f(x)=sinx+cosx+,x∈R (1)若f(x)=1/2,求函数g(x)=sinxcosx的值 (2)若H(x)=1-f(x)-g(x),求H(x)值域

我一共只有20积分，不好意思。谢谢帮助，这题不难的，但是我三角函数基本是不会

Answer 1

①若f(x)=1/2，得（sinx+cosx）²=1/4，即：sin²x+cos²x+2sinx*cosx=1/4，故sinx*cosx=-3/8（注意公式sin²x+cos²x=1）
②其实由①可知f(x）与g(x)的关系，（f²-1）/2=g
故H(x)=1-f(x)-g(x)=1-f-（f²-1）/2=-(f²+2f-3）/2=【4-（f+1）²】/2（注意：-1≤f≤1）
故当f=-1时，H(x)取最大值为：2
当f=1时，H(x)取最小值为：0

Answer 2

已知函数f(x)=(1/3)x3+(1/2)ax2+x+b(a≧0) f'(x)为函数f(x)的导函数
1.设函数F(x)的图像与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是y=3x-3，求a,b的值
2.若函数g(x)=e-ax * f'(x)