(100-2X)(50-2X)=3600怎么解？怎样化简？
我从网上暂时看到两个方法解这个方程，我把步骤列出来，然后再向大家请教里面一些我看不懂的。
1.(100-2X)(50-2X)=3600 2.(100-2X)(50-2X)=3600
(50-X)(25-X)=900 5000-200X-100X+4X^2=3600
X^2-75X+1250=900 4X^2-300X+1400=0
X^2-75X+350=0 (4X-20)(X-70)=0
（我想问下这里面的1250是怎么来的？ X=5 或者 X=70
最后化简结果是怎么得出的!?） (为什么这么解，什么解法？)
麻烦大家说的详细一点，谢谢好心人了！！ 展开
x1=70，x2=5。
解答过程如下：
(100-2x)(50-2x)＝3600
(50-x)(25-x)＝900
x^2-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
x1=70，x2=5
扩展资料：
一元二次方程的解法：
一、直接开平方法
若x^2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，表示x=±√α，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．有一点是需要注意的，就是直接开平方得到的是两个解。
二、配方法
配方法：把方程化成左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，再利用直接开平方法求解的这样一种方法就叫做配方法。
三、公式法：
直接套用公式。
四、因式分解法：
当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解，这种用分解因式解一元二次方程的方法叫做因式分解法。因式分解法解一元二次方程的依据：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个为0，ab=0,那么a=0或者b=0。
x1=70，x2=5。
解答过程如下：
(100-2x)(50-2x)＝3600
(50-x)(25-x)＝900
x^2-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
x1=70，x2=5
扩展资料：
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.
1、当Δ>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。
x1=70，x2=5。
解答过程如下：
(100-2x)(50-2x)＝3600
(50-x)(25-x)＝900
x^2-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
x1=70，x2=5
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
扩展资料：
当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解，这种用分解因式解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
因式分解法解一元二次方程的依据：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个为0，ab=0,那么a=0或者b=0。
这样不难解释1250这么来的了
(100-2x)(50-2x)=3600
2(50-x)2(25-x)=3600 【等式左边每个括号提取2】
(50-x)(25-x)=900 【等式左右同时除以4，左边把两个提取出来的2约去了】
x²-75x+1250=900 【根据上面的公式把左边(50-x)25+(50-x)(-x)】
至于最后的化简结果是等号两边同时减去900得到的
第二中解法没有提取2直接用上面公式去括号得到
5000-200X-100X+4X^2=3600
然后同时减去3600
4X^2-300X+1400=0
最后因式分解就是把上面的式子反过来使用得到
(4X-20)(X-70)=0
两个数向乘等于0至少有一个数为0
要么4x=20 x=5
要么x-70=0 x=70
还有什么不懂的可以问我，祝你学习进步
真的非常感谢！！我有点头绪了！不过，我还是有一点没搞明白一些问题，如下：
(50-x)(25-x)=900
展开得：就应该等于50*25-50*X-X*25+X^2=1250-50X-25X+X^2=900(这个后面是加X^2吗，为什么不是减呢)
化简此式子：1250-50X-25X+X^2=900
化简后结果：X^2-75X+1250=900(这个是怎么化简出来的呢，1250为什么放后面呢我数学真的不好，麻烦你了！)
还有5000-200X-100X+4X^2=3600
化简得：4X^2-300X+1400=0？？？
1.是加因为x前面都是负的 负负得正 你可以把它看成[50+(-x)][25+(-x)]
2.1250-50x-25x+x²=900
1250-(50x+25x)+x²=900
1250-75x+x²=900
因为加法计算顺序可以改变就是a+b+c=a+c+b=b+c+a而减法可以看成加上一个数的相反数比如
5-7=5+(-7)所以加减法一样的可以改变计算顺序，所以1250放不放后面没什么影响至于为什么放后面那是因为(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab 一般拆开是按照x降次排列的 就是x上面的指数 开始是2
然后是1
3.同2 5000-(200x+100x)+4x²=3600
5000-300x+4x²=3600
两边同时减去3600
1400-300x+4x²=0
按降次排列
4x²-300x+1400=0
给个满意答案吧。。。
5000-200x-100x+4x²=3600
4x²-300x+1400=0
x²-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
x=70或x=5
注：首先通过去括号，移项，并合并同类项，系数化简把原来方程化成化成一元二次方程的最简形式，再解这个方程。这里是用了因式分解（十字相乘法）来解这个一元二次方程，也可以用其他一元二次方程求根的方法进行求解，例如求根公式，配方等。
十字相乘法拆分过程如下：
x -70
x -5
求根公式过程如下：
x= （75±√（75²-4*350））/2
=（75±√4225）/2
=（75±65）/2
=70或5
