判断级数敛散性
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后项比前项：
因为lim[√(n+1)!/(n+1)^((n+1)/2)]/[√(n)!/(n)^((n)/2)]
=lim[√(n+1)/(n+1)^((n+1)/2]*[n^(n)/2]
=lim1/√(1+1/n)^n
=1/√e<1
所以级数收敛
因为lim[√(n+1)!/(n+1)^((n+1)/2)]/[√(n)!/(n)^((n)/2)]
=lim[√(n+1)/(n+1)^((n+1)/2]*[n^(n)/2]
=lim1/√(1+1/n)^n
=1/√e<1
所以级数收敛
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