Question

在△ABC中,∠C=90°,且∠BAC=60°,AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，若CE=3cm，求BE的长

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Answer 1

解：因为 DE是AB的垂直平分线，
所以 AE=BE，角EAB=角B，
因为 在三角形ABC中，角C=90度，角BAC=60度，
所以 角B=30度，
所以 角EAB=角B=30度，
因为 角BAC=60度，
所以 角EAC=角BAC--角EAB=60度--30度=30度，
在三角形AEC中，因为 角C=90度，角EAC=30度，CE=3cm，
所以 AE=2CE=6cm，
因为 AE=BE，
所以 BE=6cm。

Answer 2

解：设AC的延长线与AB的垂直平分线DE交于F，则∠CFE=30°.

∵CE=3cm, ∴EF=6cm.

连接AE，则AE=BE. ∴∠EAD=30°.∠EAC=30°, △AEF是等腰三角形，

∴AE=EF=6cm. ∴BE=6cm.