Question

已知三个有理数a,b,c的积是正数,它们的和是负数,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,

求代数式:2005x^19-2008x+2010=？

Answer 1

分析：
积为正数时有两种情况：
三个全为正
一个正，两个负
如果和为负数，则不可能三个全为正
所以有一个正，两个负
x=-1 （结果只取决于a，b，c的正负）
则2005x^19-2008x+2010=2005*（-1）-2008*（-1）+2010=-2005+2008+2010=2013

Answer 2

解：∵ a·b·c＞0, a＋b＋c＜0
∴ a、b、c中有两个负数、一个正数。
∴ x＝|a|/a＋|b|/b＋|c|/c＝﹣1.
2005x^19－2008x＋2010
＝2005×﹙﹣1﹚^19－2008×﹙﹣1﹚＋2010
＝﹣2005＋2008＋2010
＝2013

Answer 3

两正一负
x=1
2005x^19-2008x+2010=2007

Answer 4

X=-1,原式=2005*（-1）+2008+2010=2013