已知1/a-|a|=1/2,则1/a+|a|的值是___。
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a<0
1/a+a=1/2
2a²-a+2=0
无解
a>0
则 1/a-a=1/2
两边平方
1/a²-2+a²=1/4
1/a²+a²=9/4
(1/a+a)²
=1/a²+2+a²=9/4+2
=17/4
因为a>0
所以1/a+|a|>0
所以原式=√17/2
1/a+a=1/2
2a²-a+2=0
无解
a>0
则 1/a-a=1/2
两边平方
1/a²-2+a²=1/4
1/a²+a²=9/4
(1/a+a)²
=1/a²+2+a²=9/4+2
=17/4
因为a>0
所以1/a+|a|>0
所以原式=√17/2
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由1/a-|a|=1/2
（1/a+|a|)²=1/4
1/a²-2+a²=1/4
1/a²+2+a²=1/4+4
(1/a+|a|)²=17/4
∴1/a+|a|=√17/2.
（1/a+|a|)²=1/4
1/a²-2+a²=1/4
1/a²+2+a²=1/4+4
(1/a+|a|)²=17/4
∴1/a+|a|=√17/2.
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1/a-|a|=1/2
a>0
1/a+|a|=√(1/a+|a|)²=√[(1/a-|a|)²+4]=√17/2
a>0
1/a+|a|=√(1/a+|a|)²=√[(1/a-|a|)²+4]=√17/2
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追问
已知(1/a)-|a|=1/2,则(1/a)+|a|的值是___。
这下能看懂了么？
追答
分两种情况 当a0时
因为：a>0
所以：则 1/a-a=1/2
同时平方
得：1/a²-2+a²=1/4
1/a²+a²=9/4
(1/a+a)²
=1/a²+2+a²=9/4+2
=17/4
因为a>0
所以1/a+|a|>0
所以原式=√17/2
答：最后的二分之根号17
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