Question

如图所示,△ABC绕顶点A顺时针旋转,若∠B=40°,∠C=30°.

（1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△AB'C'的顶点C'与原三角形的顶点B和A在同一直线上？（原△ABC是指开始位置）

（2）再继续旋转多少度时，点C、A、C'在同一直线上？

Answer 1

(1)∵∠A=180°-∠B-∠C=110°，110°+180°=290°
∴顺时针旋转110°或290°时，旋转后的△AB'C'的顶点C'与原三角形的顶点B和A在同一直线上。

（2）当第一次旋转110°时，再继续旋转70°时，点C、A、C'在同一直线上；
当第一次旋转290°时，再继续旋转250°时，点C、A、C'在同一直线上。