Question

n阶矩阵,对角线元素都为递增自然数,其他位置元素均为2 其行列式是多少

Answer 1

如上图所示，将第二行的-1倍加到其他的 n-1 行，行列式的值就是对角线元素相乘，其值为 -2(n-2)! 

Answer 2

所有行都减第2行
D =
-1 0 0 ... 0 0
2 2 2 ... 2 2
0 0 1 ... 0 0
... ...
0 0 0 ... 0 n-2

= (-1)*2*(n-2)!