Question

1.已知f（x）=4x+1，求f（2x+1）的解析式

2.已知f（x）为一次函数，且在R上单独递减，满足f[f（x）]=9x+8求f（x）
3.二次函数的顶点坐标是（2，3），且经过（3，1），求这个二次函数的解析式

Answer 1

1.已知f（x）=4x+1，求f（2x+1）的解析式
f(2x+1)=4(2x+1)+1
=8x+4+1
=8x+5

2.已知f（x）为一次函数，且在R上单独递减，满足f[f（x）]=9x+8求f（x）
设f(x)=kx+b；且k<0
f[f(x)]=k(kx+b)+b
k²x+kb+b=9x+8
k²=9
kb+b=8
解得：k=-3；b=-4
所以：f(x)=-3x-4

3.二次函数的顶点坐标是（2，3），且经过（3，1），求这个二次函数的解析式
设解析式为：y=a(x-2)²+3
x=3，y=1代入得：
a+3=1
a=-2
所以：f(x)=-2(x-2)²+3
展开得：f(x)=-2x²+8x-5

Answer 2

可将X=2X+1，则f(2x+1)=4(2x+1)+1=8x+5;