Question

求做打钩的这几题，有关函数极限的！

Answer 1

4.
左极限：
lim(x→1-) f(x)
=lim x+1
=2
右极限：
lim(x→1+) f(x)
=lim 3-x
=2
左右极限相等
因此，lim(x→1) f(x)=2

2.
x→1
lim (x^2-x+2) / (2x^2+x+1)
=(1^2-1+2) / (2*1^2+1+1)
=2/4
1/2

3.
x→-1
lim (-x^2+2x+3) / (x^2-x-2)
=lim (-x+3)(x+1) / (x+1)(x-2)
=lim (-x+3)/(x-2)
=(1+3)/(-1-2)
=-4/3

6.
x→2
lim (x^2-4) / (√(x+2)-2)
=lim (x^2-4)(√(x+2)+2) / (√(x+2)-2)(√(x+2)+2)
=lim (x^2-4)(√(x+2)+2) / (x-2)
=lim (x+2)(√(x+2)+2)
=(2+2)(√(2+2)+2)
=4*4
=16

9.
n→∞
lim (n+1) / √(n^2+n)
=lim (n+1) / √n*√(n+1)
=lim √(n+1) / √n
=1

10.
x→1
lim 1/(1-x) - 3/(1-x^3)
=lim (1+x+x^2-3) / (1-x^3)
=lim (x^2+x-2) / (1-x)(1+x+x^2)
=lim (x-1)(x+2) / (1-x)(1+x+x^2)
=-lim (x+2) / (1+x+x^2)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1
有不懂欢迎追问

Answer 2

4，分别算出左、右极限，得到极限存在，为2
5（2）直代，0
（3）约分，得-(X-3)/(X-2),直代，-4/3
(6)分母有理化，得（x+2)(根号x+2 +2),代入，16
（9）分子、分母同除以n,值为1
（10）通分，再约分，得-x-2,代入，-3
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 3

4：存在，为2
5: 0.5 -1 16 1 -1

Answer 4

大学高数伤不起啊。。。。