Question

高中数学立体几何如何证明线线垂直？

怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直？

Answer 1

面面垂直有一条交线，在其中的一个面有一条线垂直交线，那么那条线就垂直另一个面，只要线垂面，那么线便垂直面内的任意直线。例如:面A与面B垂直，交线为d，在面A上有一条直线l，如果l垂直d，那么l就垂直面B，(线垂直面就会垂直于面内任意直线)，所以l就会垂直面B上任意直线。你可以用笔和书本来理解。但你要注意，如果两面相交但不垂直，那么即使其中一个面内一条直线垂直交线，那这条直线也不垂直另一个面。要线垂直交线然后垂直于面的前提是面面垂直。你只要记住线垂直于面就会垂直于面内任意直线就差不多了。

Answer 2

三垂线定理
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
逆定理
　　三垂线定理的逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。

Answer 3

两平面垂直，则垂直于交线的直线垂直于另一平面，则此直线垂直于平面上的任何一条直线

Answer 4

怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直？
已知面面垂直，则二面中垂直于交线任何二条直线垂直的；
已知线面垂直，该直线垂直面中任何一条直线；

Answer 5

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