Question

一道较简单的概率论题目，求详细解答。

世界杯32强经过抽签平均分为8组，假定下列出现的国家都入围了32强：
1.若完全随机分组，求英法被抽在同一小组的概率。
2.若世界杯在美洲举办，且东道主一定在A组，如果其他球队都随机分组，求英法被分在A组的概率。
题目不长，会做的肯定很简单，要求写出完整的Cm/n格式，并详细解释。
教科书的答案是（1/8）和（3/31）^2，总觉得不对，坐等明天老师分析了，谢谢各位。

Answer 1

1、第一步先将英国分在任意小组：概率是1；第二步分法国，与英国同组概率是3/31
2、第一步先将英国分在A组:概率是3/31;第二步分法国到A组，概率是2/30,同在A组概率是3/465

Answer 2

1.若完全随机分组，求英法被抽在同一小组的概率。1/8
一共8组，假定英抽在任一小组，法和英抽在一小组可能性1种，法和英不抽在一小组可能性7种，
即1/（1+7）=1/8，这种方法简单。

2.若世界杯在美洲举办，且东道主一定在A组，如果其他球队都随机分组，求英法被分在A组的概率。1/232
东道主、英、法被分在同一组的概率1/29，即除去东道主、英、法外的32-3=29国家中任一国家都有可能和东道主、英、法被分在同一组。
而分在A组的概率1/8。故答案为：（1/29） *（ 1/8）=1/232

Answer 3

同意3/31,3/465的答案
1.假定英国是在其中一个小组，法国有32-1=31种不同位置，其中有4-1=3种位置是跟英国同一组
估概率为C(3/1)/C(31/1)=3/31
2.因为东道主是在A组，估英国分到A组的可能为C(3/1)/C(31/1)=3/31，法国也分到A组的可能为
C(21)/C(30/1)=2/30=1/15
估英法同分到A组的概率为3/31*1/15=3/465

Answer 4

首先随便讲英国安排到一个小组内 概率是1，再把法国安排到和英国一样的小组（该小组已经特定为英国那个小组了） 所以概率是1/8，综合起来1乘以1/8等于1/8。
2.因为已经定下了一个球队（东道主）所以还需要的分析的只剩下31只球队，此时A组还剩下3个名额英国在A的概率是3/31然后法国在A的概率是2/30=1/15.所以最后概率为3/465. 楼主看看算的对不对

Answer 5

想错了==
同意楼上答案，推荐答案是错的

Answer 6

1/8和1/165