Question

已知函数f(x)=（2x-1）/（x+1） （1）求f(x)的定义域； （2）证明函数f（x）=（2x-1）/（x+1）在

已知函数f(x)=（2x-1）/（x+1）
（1）求f(x)的定义域；
（2）证明函数f（x）=（2x-1）/（x+1）在[1，,+∞）上是单调增函数

急求啊，谢谢啦

Answer 1

解答：（1）、由f(x)=（2x-1）/（x+1）有意义得x+1〉0或者x+1〈0，所以x的定义域为：x〉-1或者x〈-1
（2）f（x）’=3*x/（x+1）^2，所以当x〉=1时，f（x）’〉0，所以函数f（x）=（2x-1）/（x+1）在[1，,+∞）上是单调增函数。

Answer 2

已知函数f(x)=(2x-1)/(x+1)
(1)求f(x)的定义域;
X+1≠0
X≠-1

(2)证明函数f(x)=(2x-1)/(x+1)在[1,+∞)上是单调增函数
f(x)=(2x-1)/(x+1)=2-3/(x+1)
设1≤x1<x2
f(x1)-f(x2)=2x1-3/(x1+1)-2x2+3/(x2+1)
=2(x1-x2)-3(x2+1-x1-1)/[(x1+1)(x2+1)]
=2(x1-x2)+3(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]
(x1-x2)<0 (x1+1)(x2+1)>0
f(x1)-f(x2)<0
f(x)在[1,+∞)上是单调增函数

Answer 3

定义域：x不等于1即可。
只要证明f(-x)=-f(x)即可