Question

求证：如果一条直线与两平行平面中的一个平面相交，则它必与另一个平面相交

Answer 1

已知：平面a∥平面b，直线L与平面a相交，求证：直线L与平面b相交
反证法：
假设直线L与平面b平行，
则直线L必与平面b内的一直线L1平行，
∵平面a∥平面b，
∴L1必与平面a内一直线L2平行，
∴L∥L2，
则L∥平面a,
这与已知条件“直线L与平面a相交”矛盾，
∴假设错误，原命题正确。