已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一个零点,m的取值范围

设2^x=t则f(x)=t^2+mt+1之后为什么函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,对应于f(t)=t^2+m*t+1=0有且仅有一个正根???求解答... 设2^x=t
则f(x)=t^2+mt+1
之后为什么函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,对应于
f(t)=t^2+m*t+1=0有且仅有一个正根???求解答
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活剥皮背乎3600
2012-10-07 · TA获得超过1万个赞
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函数f(x)有且仅有一个零点,表示仅有一处x可使f(x)=0,转换成关于t的方程式后,对应只有一个t可使方程成立;而t=2^x无论x取何值均大于0,所以要求转换后的方程解必须是正数值,且应仅有一个正数解。
leoyan7
2012-10-07 · TA获得超过8336个赞
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设2^x=t >0
则f(x)=t^2+mt+1
有且只有一个零点时,仅有一个正根
即当t^2+m*t+1=0时
b²-4ac =0, m²-4=0,故m=±2
当m=2时, t=-1(舍去)
所以 当m= -2时,t=1,x=0
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