Question

求证:函数f(x)=x05-3x+1在(-∞,0]上为减函数 急 .. 要过程 谢谢

求证:函数f(x)=x平方-3x+1在(-∞,0]上为减函数

Answer 1

设x1在(-∞,0]上且x1大于x
f(x1)-f(x)=
x1^2-3x1+1-(x^2-3x+1)
=x1^2-3x1-x^2+3x
=(x1-x)(x1+x-3)
因为x1大于x，，所以(x1-x)大于0；
因为x1和x都在(-∞,0]上，所以(x1+x-3)小于0
所以(x1-x)(x1+x-3)小于0，
即f(x1)小于f(x)，
所以函数f(x)=x平方-3x+1在(-∞,0]上为减函数

Answer 2

题写错了x05这是什么

追问

求证:函数f(x)=x平方-3x+1在(-∞,0]上为减函数

追答

分解f（x）=x²- 2 * 3/2 x +9/4-5/4=(x - 3/2）²-5/4 ，x - 3/2的定义域变成了(-∞,-3/2]，分析这个函数，看明白不，这的证明