Question

一道高一数学题目 急!!在线等 加分

已知集合A=｛x!x²-3X+2=0｝，B=｛x²-ax+a-1=0},C={x²-x+2m=0},若A交B=A，A交C=C，求a，m，的取值范围

Answer 1

A={1,2} A∩B=A 那么1,2都是方程x²-ax+a-1=0的根
代入x=1 恒成立 x=2时 a=3
所以a=3
A∩C=C，说明C是A的子集
当C含二个元素时，C=A={1，2}
代入1,2
m=0时，C={1,0} （舍去）
m=-1时，C={2，-1}（舍去）
当C含一个元素时
方程x²－x＋2m＝0有两个相等的实根
由韦达定理得X1+X2=1，X1=X2=1/2
此时C={1/2}，A∩C=∅≠C，舍去
当C不含元素时，C为空集
A∩C=∅=C
即方程x²－x＋2m＝0没有实根
∴判别式<0，得1-8m<0，即m>1/8,

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

Answer 2

解：A解方程为A={1,2}，B={1，a-1}，有A∩B=A得A包含于B，楼主题错了吧，若A∩B=A得a-1=2,a=3.若A∪B=A得a-1=2或a-1=1得a=3或a=2.有互异行排除a-1=1，a=3
A∩C=C得C包含于A可得C中的元素少于2个。
当Card（C）=1时，【指元素个数为1】
方程x²－x＋2m＝0有两个相等的实根
由韦达定理得X1+X2=1，X1=X2=1/2
此时C={1/2}，A∩C=∅≠C，舍去
当Card（C）=0，即C=∅时，
A∪C=∅=C
即方程x²－x＋2m＝0没有实根
∴判别式<0，得1-8m<0，即m>1/8,

Answer 3

A={1,2}，B={1，a-1}，A∩B=A得a-1=2,a=3
A∩C=C，说明C是A的子集
（1）当C含二个元素时，C=A={1，2}
代入1，m=0，此时C={1,0} （舍去）
代入2，m=-1时，此时C={2，-1}（舍去）
（2）当C含一个元素时
方程x²－x＋2m＝0有两个相等的实根
由韦达定理得X1+X2=1，X1=X2=1/2
此时C={1/2}，A∩C=∅≠C，舍去
（3）当C不含元素时，C为空集
A∩C=∅=C
即方程x²－x＋2m＝0没有实根
∴判别式<0，得1-8m<0，即m>1/8,

Answer 4

集合A等价于{1,2}
A∩B=A说明A包含于B
把A中的x=1代入B得到a∈R
把A中的x=2代入B得到a=3
取交集的a=3
A∩C=C说明C包含于A
那么集合C有四种情况：集合C等价于{1} 或则C等价于{2} 或则C等价于{1,2} 或则C等价于{} 空集
如果是第一种那么把1代入C集合中得到m=0
如果是第二种那么把2代入C集合中得到m=-1
如果是第三种那么A和C中的方程相同，观察方程，显然A与C中的方程不相同故m=0或m=-1

当m=0时，C={1,0} （舍去）
当m=-1时，C={2，-1}（舍去）

如果是第四种那么当C不含元素时，C为空集
即方程x²－x＋2m＝0没有实根
∴△<0，得1-8m<0，即m>1/8,

记得加分呀！！！

Answer 5

x^2-3x+2=0
x1=1,x2=2
代入B
a=3
代入C
M=0

Answer 6

求取值的话就一定存在不等式，而你这只是衡等式，故而只能求出a,m的值，方法同一楼。。