Question

一道求瞬时速度的题目

The position of a cat running from a dog down a dark alley is given by the values of the table.
t(seconds)012345s(feet)020306990107
Draw the graph of the function for yourself and estimate the instantaneous velocity of the cat (ft/sec) when t=2

Answer 1

Answer: The instantaneous velocity of the cat is 20 ft/sec when t=2.

【解析】按照表格数据，很明显猫咪是在做变速运动，小狗所在的位置为起点，昏暗的巷子为跑道。则按照物理学公式，t=1~5时，对应的加速度分别用a1~a5表示，对应的瞬时速度分别用v1～v5表示，位移s分别用s1～s5表示；t=0时，初速度用V0表示；此外，Δt表示时间差。

【解】依题意，当t=0时，s=0，所以有初速度v0=0；
t=1时，s1=v0×Δt+（1/2）×a1×Δt=0×（1-0）+（1/2）×a1×（1-0）=（1/2）×a1=20，解得a1=40（ft/sec）
所以v1=v0+a1×Δt=0+40×（1-0）=40（ft/sec）；
t=2时，s2=v1×Δt+（1/2）×a2×Δt=40×（2-1）+（1/2）×a2×（2-1）=40+（1/2）×a2=30，解得a2=-10（ft/sec）
所以v2=v1+a2×Δt=40+（-10）×（2-1）=20（ft/sec）
答：t=2sec时，对应的瞬时速度为20 ft/sec。

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