Question

float 有效数字问题

float c=1111111.123456789 ;
printf("%f\n",c);
为什么打印结果是1111111.125000；
有效数字六位，是指小数点后六位精确吧？怎么全零了？
float c=1111.123456789 ;
这个打印出来却是1111.123413 ；迷糊了。。到底精确到哪里了。。怎么数都有问题。。

Answer 1

%f输出格式的确是以6位小数输出的。
但是计算机存储小数，则存在有效数字这一说，7位有效数字指的是只能保证7位的有效数字，如果输入的有效数字多于7位，则不保证之后的位的数字的准确性。当然，你输入的数能保证了准确性。
如果输入的数据多余七位有效数字，就会出错。比如1234567.8，输出后则会出现小数部分部分数字的不正确。
当然计算机处理这类精度问题是比较奇怪的，保证了四舍五入后的正确性，也基本上保证了计算的正确性。但是在计算方面，比如很大的数加上一个很小的数就会出现误差。这样也是为了减小一定的代价。所以在存储浮点型数据时，最好用double型。
你可以试试百度一下有关计算机存储小数的方式和精度误差之类的，会有比较好的解释

Answer 2

%f输出格式的确是以6位小数输出的。
但是计算机存储小数，则存在有效数字这一说，7位有效数字指的是只能保证7位的有效数字，如果输入的有效数字多于7位，则不保证之后的位的数字的准确性。当然，你输入的数能保证了准确性。
如果输入的数据多余七位有效数字，就会出错。比如1234567.8，输出后则会出现小数部分不正确。

Answer 3

float用24位二进制表示有效数字(一位隐藏)。不考虑溢出时：float型换算成10进制，至少7位(最多8位)有效数字，至少前6位(最多前7位)是可信的；10进制转换成float型，至少前8位(最多前9位)起作用。所以打印float型取6位有效数字，赋值给float型写9位有效数字。参考Wiki-EN词条Single-precision_floating-point_format。

Answer 4

"%f"不指定字段宽度，由系统自动指定，整数部分全部如数输出，并输出6位小数（但不是有效数字）。float的有效数是7位，不是指小数点后面的。

Answer 5

有效数字六位，是指小数点后六位，但六位不是精确的