Question

抛物线y=ax²的准线方程y=2，则a的值是

过程：

Answer 1

解答：
将抛物线方程化成标准形式
即 x²= (1/a)y (1/a<0)
∴ 2p=-1/a ------（1）
又准线方程为y=2
∴ p/2=2 -------- （2）
解得 p=4, a=-1/8

追问

a=1/8怎么得的？

追答

a=-1/8..

p=4

∴ 2p=-1/a ------（1）

∴ 8=-1/a
∴ a=-1/8

Answer 2

y=ax^2

即有x^2=y/a=2py,那么有p=1/(2a)
又准线方程是y=-p/2=2,故p=-4
-4=1/(2a)
故有a=-1/8.