Question

数学题目啊!`

(x+1)(x+2)(x-4)(x-5)=40
怎么求啊..
步骤要的啊
步骤多一点..一步也不要漏

Answer 1

(x+1)(x+2)(x-4)(x-5)=40
(括号组合一下，得到相同的因式)
[(x+1)(x-4)][(x+2)(x-5)]=40
（对两个括号内展开）
[x^2-3x-4][x^2-3x-10]=40
将x^2-3x看成一个整体，将上式展开
[x^2-3x]^2-14[x^2-3x]+40=40
将x^2-3x看成一个整体，整理
[x^2-3x]^2-14[x^2-3x]=0
提取公因式x^2-3x
[x^2-3x]*[x^2-3x-14]=0
将能分解因式的分解
x*(x-3)*(x^2-3x-14)=0
解方程，要使左边等于0，那么上面三个因式任意一个等于0即可，
x=0
或x-3=0，x=3
或x^2-3x-14=0，
解一元二次方程可得x=(3±√65)/2
所以最终方程有四个解，如下
x1=0，x2=3,x3=[3+√65]/2,x4=[3-√65]/2

Answer 2

[(x+1)(x-4)][(x+2)(x-5)]=40
[(x^2-3x)-4][(x^2-3x)-10]-40=0
(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40--40=0
(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)=0
(x^2-3x)(x^2-3x-14)=0
x^2-3x=0
x=3,x=0
x^2-3x-14=0
x=(3±√65)/2

所以有四个解
x=(3+√65)/2,x=(3-√65)/2,x=0,x=3

Answer 3

(x+1)(x-4)(x+2)(x-5)=40
(x^2-3x-4)(x^2-3x-10)=40
(x^2-3x-7+3)(x^2-3x-7-3)=40
(x^2-3x-7)^2-3^2=40
(x^2-3x-7)^2=49
x^2-3x-7=+-9
有x^2-3x-16=0,x^2-3x+2=0
x1=(3+根号73)/2
x2=(3-根号73)/2
x3=1
x4=2