Question

2的2012次幂 3的2013次幂 7的2017次幂 8的2018次幂

求过程、规律，以及答案

Answer 1

求尾数的话
2 的正整数次幂分别为2,4,8,6,2,4,8,6……以4为周期循环。2的2012次幂尾数为6.
3 的正整数次幂分别为3,9,7,1,3,9,7,1……以4为周期循环。3的2013次幂尾数为3.
7 的正整数次幂分别为7,9,3,1,7,9,3,1……以4为周期循环。7的2017次幂尾数为7.
8 的正整数次幂分别为8,4,2,6,8,4,2,6……以4为周期循环。8的2018次幂尾数为4.
严格证明的话，可以用数学归纳法。不过你这题全部严格证明的话篇幅很长且很重复，就把上面说的作为过程就好了。

Answer 2

如果是求尾数的话，有规律，或者是等比数列，我们刚学过

追问

就是求尾数

追答

2 的正整数次幂分别为2,4,8,6,2,4……2012/4=503，所以2的2012次幂尾数为6.
3 的正整数次幂分别为3,9,7,1,3,9……2013/4=503……1,所以3的2013次幂尾数为3.
7 的正整数次幂分别为7,9,3,1,7,9……2017/4=504……1，所以7的2017次幂尾数为7.
8 的正整数次幂分别为8,4,2,6,8,4……2018/4=504……2，所以8的2018次幂尾数为4.