Question

一个集合里有N个数,它有几个子集?

Answer 1

　　一个集合里有N个元素（可以是数），则它所有子集的数目是2^N，所有真子集数目2^N-1(子集除去本身)，所有非空子集数目是2^N-1（子集除去空集）， 所有非空真子集数目2^N-2（子集除去本身和空集）。
　　例如，集合{a，b，c，d}的所有子集是：Φ，{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{a,c}，{a,d}，{b,c}，{b,d}，{c,d}，{a,b,c}，{a,b,d}，{a,c,d}，{b,c,d}，{a,b,c,d}，共2^4=16个。
　　以上结论可由计数原理及二项式定理证明。

Answer 2

它有2的N次方个子集，有(2的N次方-1)个真子集 这个结论要学了排列组合才能证明，如果还没学排列组合那么会用这个结论就可以了