Question

如图所示，一个木块上面放着一实心铁块A，木块顶部刚好与水面相平

如图所示，一个木块上面放着一实心铁块A，木块顶部刚好与水面相平，在同样的木块下挂另一铁块B，木块也刚好全部侵在水中，则AB两块铁的体积之比是多少？(ρ铁＝9.8×10³kg／m³，ρ水=1.0×10³kg／m³）
希有详细步骤

Answer 1

第一块铁块没有没入水中，又因为木块刚好完全没入水中，所以m铁g=ρ水gV木
因为：m铁=ρ铁V铁 所以代入前一个式子得：ρ铁V1铁g=ρ水gV木----------(1)
第二块铁块没入水中，收到重力和浮力，这两个力的合力刚好等于木块完全没入水中所受浮力
所以，m铁g-ρ水V2铁g=ρ水gV木，即ρ铁V2铁g-ρ水V2铁g=ρ水gV木------------------（2）

（1）式除以（2）式，整理得ρ铁V1铁=ρ铁V2铁-ρ水V2铁=（ρ铁-ρ水）V2铁
因此V1铁/V2铁=（ρ铁-ρ水）/ρ铁=44/49

Answer 2

A组合： F浮=G(A)+G木 即 ρ水gV木=ρ铁gV(A) +G木 (1)

B组合： F浮‘=G(B)+G木 即 ρ水g(V木+V(B))=ρ铁gV(B) +G木 (2)

(2)-(1)，得： ρ水gV(B)=ρ铁gV(B)-ρ铁gV(A)
ρ铁V(A) =（ρ铁-ρ水）V(B)
V(A) ：V(B)=（ρ铁-ρ水）/ ρ铁 = 44 ：49