已知:如图,△ABC内接圆于圆O,AB=AC，D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证: 5
已知：如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上的任意一点，连接AD，BD.求证：∠ABD=∠AEB。...
已知：如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上的任意一点，连接AD，BD.求证：∠ABD=∠AEB。
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证明：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠C=∠D
∴∠ABE=∠D
∵∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴∠ABD=∠AEB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠C=∠D
∴∠ABE=∠D
∵∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴∠ABD=∠AEB
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